// 视频游戏“辐射4”中，任务“通向自由”要求玩家到达名为“Freedom Trail Ring”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

// 给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

// 最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

// 旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

// 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
// 如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
// 示例：

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// 输入: ring = "godding", key = "gd"
// 输出: 4
// 解释:
//  对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。 
//  对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。
//  当然, 我们还需要1步进行拼写。
//  因此最终的输出是 4。
// 提示：

// ring 和 key 的字符串长度取值范围均为 1 至 100；
// 两个字符串中都只有小写字符，并且均可能存在重复字符；
// 字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出。

#include "stdc++.h"

/* 动态规划
定义 dp[i][j] 表示
    从前往后拼写出 key 的第 i 个字符，
    ring 的第 j 个字符与 12:00 方向对齐的最少步数
*/
class Solution {
public:
    int findRotateSteps(string ring, string key) {
        int n = ring.size();
        int m = key.size();
        vector<vector<int>> pos(26, vector<int>{});
        for (int i{0}; i < n; ++i) {
            pos[ring[i] - 'a'].push_back(i);
        }
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0x3f3f3f3f));
        for (auto& i : pos[key[0] - 'a']) {
            dp[0][i] = min(i, n - i) + 1;
        }
        for (int i{1}; i < m; ++i) {
            for (auto& j : pos[key[i] - 'a']) {
                for (auto& k : pos[key[i - 1] - 'a']) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + min(abs(j - k), n - abs(j - k)) + 1);
                }
            }
        }
        return *min_element(dp[m - 1].begin(), dp[m - 1].begin() + n);
    }
};
